В 1995 году Андрей Воронин покинул Одессу, где он занимался в футбольной школе "Черноморца", и переехал в Мёнхенгладбах, став игроком местной "Боруссии". В Бундеслиге он дебютировал в 18 лет в игре с мюнхенской "Баварией", но большую часть времени играл за молодёжную команду "Боруссии". Всего он за пять лет сыграл в Бундеслиге 7 матчей и забил 1 гол. В поисках игровой практики он перешёл в клуб второй Бундеслиги, "Майнц". Воронин стал основным нападающим этого клуба и во втором сезоне, забив 20 голов, помог ему выйти в первую Бундеслигу, а сам стал лучшим бомбардиром турнира.

Выступая за "Майнц", Воронин получил приглашение в молодёжную сборную Украины, а в январе 2002 года был вызван и в основную команду. В сборной он дебютировал в марте 2002 года в матче со сборной Румынии, проигранном украинцами со счётом 4:1. Однако в сборной Воронину не удалось закрепиться, поскольку тогдашний тренер украинской команды, Леонид Буряк, предпочитал ему Шевченко, Реброва и Воробья.

Но в следующем году Воронин продемонстрировал свой талант, забив 20 голов во второй Бундеслиге, и получил от немецкого футбольного ежедневника Kicker следующую оценку: "Звезда 23-летнего нападающего взошла, после того как он получил в команде новую роль – ему предоставили полную свободну действий."

Тогда же в прессе появилась информация, что киевское "Динамо" заинтересовано в возвращении нападающего на Украину.

Андрей Воронин вновь получил вызов в национальную сборную и забил свой первый гол за неё в отборочном турнире на Евро 2004 в ворота сборной Греции в сентябре 2002 года, а второй – в марте 2003 испанцам. "Штутгарт", "Болонья" и некоторые другие клубы по сообщениям прессы вели переговоры о подписании контракта с украинским нападающим, "Майнц" же был заинтересован в продлении действующего. Сайт uefa.com назвал Воронина одним из самых востребованных футболистов Германии. Сезон 2003–2004 Андрей начал в составе "Кёльна", выигравшего вторую Бундеслигу.

Хотя "Кёльн" и не смог закрепиться в Бундеслиге, Воронин остался в немецкой футбольной элите, подписав контракт с леверкузенским "Байером" в 2004 году. Байер наблюдал за украинцем ещё со времён его выступления за "Майнц", а матч между "Байером" и "Кёльном", закончившийся со счётом 2:2, в котором Андрей забил один гол в ворота своей будущей команды и поспособствовал второму, окончательно убедил руководство леверкузенцев в необходимости приобретения Воронина. Express назвал украинца "единственным настоящим футболистом в "Кёльне"", а Bild написала: "Единственный нападающий "Кёльна" (Воронин) был опасней, чем всё звёздное нападение "Байера" (Шнайдер, Понте, Нойвилль и Бербатов)".

После первых двух успешных лет в "Байере" и в сборной (в составе сборной Украины Воронин вышел в 1/4 финала Чемпионата мира 2006 года в Германии, где украинцы уступили итальянцам, выигравшим чемпионат) в игре Воронина начался спад – он стал мало забивать. В одном из интервью он заявил, что не собирается продлевать контракт с "Байером", а рассматривает предложения от клубов Франции, Испании, Италии и Шотландии ("Селтик" назывался фаворитом в борьбе за нападающего).

18 февраля 2007 года появилась информация, что Воронин подписал контракт на четыре года с "Ливерпулем". 26 февраля 2007 года "Ливерпуль" официально подтвердил, что с Ворониным заключён контракт и летом он, как свободный агент, присоединится к английской команде.

Андрей дебютировал в "Ливерпуле" 11 августа 2007 года, выйдя на замену другому новичку клуба Фернандо Торресу на 78-й минуте матча первого тура Премьер-Лиги против "Астон Виллы". Дебютный гол Воронина был забит уже в следующей игре – 15 августа 2007 года на 43-й минуте матча против "Тулузы", состоявшегося в рамках третьего отборочного раунда Лиги Чемпионов, Андрей ударом из-за пределов штрафной отправил мяч в сетку ворот и принёс своему новому клубу победу.